콜라츠 추측

문제 설명

1937년 Collatz란 사람에 의해 제기된 이 추측은, 주어진 수가 1이 될 때까지 다음 작업을 반복하면, 모든 수를 1로 만들 수 있다는 추측입니다. 작업은 다음과 같습니다.

1-1. 입력된 수가 짝수라면 2로 나눕니다. 1-2. 입력된 수가 홀수라면 3을 곱하고 1을 더합니다. 2. 결과로 나온 수에 같은 작업을 1이 될 때까지 반복합니다.

예를 들어, 주어진 수가 6이라면 6 → 3 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1 이 되어 총 8번 만에 1이 됩니다. 위 작업을 몇 번이나 반복해야 하는지 반환하는 함수, solution을 완성해 주세요. 단, 주어진 수가 1인 경우에는 0을, 작업을 500번 반복할 때까지 1이 되지 않는다면 –1을 반환해 주세요.

제한 사항

• 입력된 수, num은 1 이상 8,000,000 미만인 정수입니다.

입출력 예

n result

6	8
16	4
626331	-1

입출력 예 설명

입출력 예 #1문제의 설명과 같습니다.

입출력 예 #216 → 8 → 4 → 2 → 1 이 되어 총 4번 만에 1이 됩니다.

입출력 예 #3626331은 500번을 시도해도 1이 되지 못하므로 -1을 리턴해야 합니다.

 

나의 풀이

def solution(num):
    answer = 0
    while num != 1: # num이 1이 될 때까지
        answer += 1
        if num%2 == 0: # num이 짝수라면
            num = num//2 # 2로 나누고
        else: # num이 홀수라면
            num = num*3 + 1 # 3을 곱하고 1을 더한다
    if answer <= 500: # 바꾼 횟수가 500이 넘어가지 않으면
        return answer # 횟수 출력
    else: # 그게 아니라면
        return -1 # -1 출력

다른 사람의 풀이

def collatz(num):
    for i in range(500):
        num=num/2 if num%2==0 else num*3+1
        if num==1:
            return i+1
    return -1

• for i in range(500) → 내가 쓴 while 문보다 시간 복잡도를 줄일 수 있다.
  • 500번을 넘기면 계산을 멈추게 되고, 500번째에 1이 아니더라도 -1로 리턴할 수 있기 때문이다
  • 내 코드는 1이 될 때까지 반복문이 돌아간다.